terça-feira, 20 de março de 2012

Movimento Uniformemente Variado - MUV

1. Aceleração Escalar Média
A grandeza física que mede a rapidez com que a velocidade escalar de um móvel varia em um intervalo de tempo é chamada de aceleração escalar média e é representada por a.

No SI, a unidade de medida de aceleração escalar média (aceleração média) é o metro por segundo ao quadrado), representado por m/s2.

2. Aceleração Escalar Instantânea
A aceleração escalar se refere a um intervalo de tempo. Quando consideramos um instante de tempo temos a aceleração escalar instantânea ou aceleração escalar ou aceleração, representada por a. Tem as mesmas unidades de medida da aceleração média.



Exemplos:
a) A velocidade de um móvel varia de 0 a 20m/s em 5 segundos. Então a aceleração escalar média desse móvel vale 4 metros por segundo ao quadrado.


b) A velocidade de um móvel varia de -10m/s a -30m/s em um intervalo de tempo igual a 10 segundos. Então sua aceleração média é igual a -2 metros por segundo


Obs.: Nos dois exemplos acima o movimento é acelerado, pois nos dois casos há um aumento no módulo da velocidade escalar instantânea.


3. Movimento Uniformemente Variado - MUV
É todo movimento no qual a aceleração do móvel é constante e diferente de zero. Note que neste caso é possível prever a velocidade do móvel em cada instante e por conseguinte prever as posições do móvel nestes instantes.


MUV --> A aceleração escalar instantânea é constante e diferente de zero

4. Função horária das velocidades no MUV
A função horária das velocidades no MUV é do tipo:
 v = v0 + a
v0 é a velocidade inicial (t = 0) e 
a é a aceleração escalar.


Por exemplo:
1. v = 30 + 5t (SI)
a) v0 = 30m/s;
b) a = 5m/s/s;
c) t = 10s então v = 30 + 5.10 = 30 + 50 = 80 
então v = 80m/s;

2. v = 60 - 15t (SI)
a) v0 = 60m/s;
b) a = -15m/s/s;
c) v = 0 então 60 - 15t = 0
-15t = -60 então 15t = 60 então t = 60/15
t = 4s;

v = v(t)
v0 (m/s)
A (m/s/s)
v = 15 + 12t
15
12
v = 4t
0
4
v = -20 + t
-20
1
v = 30 – t
30
-1
v = -150t
0
-150
v = -20 -20t
-20
-20

5. Função horária das posições no MUV
A função horária das posições no MUV é uma função do segundo grau de S em t, isto é da posição escalar em função do tempo.
S = S0 + v0t + 0,5.a.t2
S é a posição do móvel no instante t
S0  é a posição inicial (t = 0)

v0  é a velocidade inicial (t = 0)
a é a aceleração escalar


Exemplos:

Função horária
S0 (m)
v0 (m/s)
a (m/s2)
S = 100 + 20t + 4t2
100
20
8
S = 3t + t2
0
3
2
S = -200 + 10t + 6t2
-200
10
12
S = 50 – 12t + 3t2
50
-12
6
S = -t + t2
0
-1
2
S = -1 – t + 0,3t2
-1
-1
0,6
S = 250 + t – t2
250
1
-2
S = 20t – 4t2
0
20
-8
S = -45 +t –t2
-45
1
-2

6. Equação de Torricelli
A equação de Torricelli facilita a resolução de problemas envolvendo o MUV onde não se conhece a duração do movimento. 
v2 = v02 + 2.a.d
v é a velocidade final
v0 é a velocidade inicial
a é a aceleração 
d é a distância percorrida


Links Úteis:
http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr31int.html
Gráficos do Movimento Uniformemente Variado
Vídeo Aula no YouTube
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Moto Vario
Mouvement rectiligne uniformément accéléré




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