Baú do Joanes: Movimento Uniformemente Variado

1. Aceleração Escalar Média
A grandeza física que mede a rapidez com que a velocidade escalar de um móvel varia em um intervalo de tempo é chamada de aceleração escalar média e é representada por a.

No SI, a unidade de medida de aceleração escalar média (aceleração média) é o metro por segundo ao quadrado), representado por m/s².

2. Aceleração Escalar Instantânea
A aceleração escalar se refere a um intervalo de tempo. Quando consideramos um instante de tempo temos a aceleração escalar instantânea ou aceleração escalar ou aceleração, representada por a. Tem as mesmas unidades de medida da aceleração média.

Exemplos:
a) A velocidade de um móvel varia de 0 a 20m/s em 5 segundos. Então a aceleração escalar média desse móvel vale 4 metros por segundo ao quadrado.

b) A velocidade de um móvel varia de -10m/s a -30m/s em um intervalo de tempo igual a 10 segundos. Então sua aceleração média é igual a -2 metros por segundo

Obs.: Nos dois exemplos acima o movimento é acelerado, pois nos dois casos há um aumento no módulo da velocidade escalar instantânea.

3. Movimento Uniformemente Variado - MUV

É todo movimento no qual a aceleração do móvel é constante e diferente de zero. Note que neste caso é possível prever a velocidade do móvel em cada instante e por conseguinte prever as posições do móvel nestes instantes.

MUV --> A aceleração escalar instantânea a é constante e diferente de zero

4. Função horária das velocidades no MUV

A função horária das velocidades no MUV é do tipo:

v = v₀ + at

v₀ é a velocidade inicial (t = 0) e
a é a aceleração escalar.

Por exemplo:

1. v = 30 + 5t (SI)

a) v₀ = 30m/s;

b) a = 5m/s/s;

c) t = 10s então v = 30 + 5.10 = 30 + 50 = 80

então v = 80m/s;

2. v = 60 - 15t (SI)

a) v₀ = 60m/s;

b) a = -15m/s/s;

c) v = 0 então 60 - 15t = 0

-15t = -60 então 15t = 60 então t = 60/15

t = 4s;

v = v(t)	v₀ (m/s)	A (m/s/s)
v = 15 + 12t	15	12
v = 4t	0	4
v = -20 + t	-20	1
v = 30 – t	30	-1
v = -150t	0	-150
v = -20 -20t	-20	-20

5. Função horária das posições no MUV

A função horária das posições no MUV é uma função do segundo grau de S em t, isto é da posição escalar em função do tempo.

S = S₀ + v₀t + 0,5.a.t²

S é a posição do móvel no instante t
S₀ é a posição inicial (t = 0)
v₀ é a velocidade inicial (t = 0)
a é a aceleração escalar

Exemplos:

Função horária	S₀ (m)	v₀(m/s)	a (m/s²)
S = 100 + 20t + 4t²	100	20	8
S = 3t + t²	0	3	2
S = -200 + 10t + 6t²	-200	10	12
S = 50 – 12t + 3t²	50	-12	6
S = -t + t²	0	-1	2
S = -1 – t + 0,3t²	-1	-1	0,6
S = 250 + t – t²	250	1	-2
S = 20t – 4t²	0	20	-8
S = -45 +t –t²	-45	1	-2