Notações Pré-fixa, Infixa e Pós-fixa

Em Ciência da Computação, as notações pré-fixa, infixa e pós-fixa são amplamente utilizadas para representar expressões aritméticas de forma clara e sem ambiguidades. Cada uma dessas notações tem suas características específicas e aplicações práticas. Vamos explorar cada uma delas em detalhes.

Notação Pré-fixa

Na notação pré-fixa, o operador precede os operandos. Esta notação é também conhecida como notação polonesa. Um dos principais benefícios da notação pré-fixa é a eliminação da necessidade de parênteses para definir a precedência das operações. Por exemplo:

- Expressão Infixa: (A + B) * C

- Expressão Pré-fixa: * + A B C

Aqui, o operador de multiplicação (*) vem antes dos operandos e da operação de adição.

Notação Infixa

A notação infixa é a forma mais comum e familiar de representar expressões aritméticas. Nessa notação, os operadores são colocados entre os operandos. Por exemplo:

- Expressão Infixa: A + B * C

Na notação infixa, é necessário utilizar parênteses para alterar a precedência das operações, como em (A + B) * C. No entanto, a falta de parênteses pode gerar ambiguidades, por isso é importante entender bem as regras de precedência.

Notação Pós-fixa

Também conhecida como notação polonesa reversa, na notação pós-fixa o operador é colocado após os operandos. Assim como na notação pré-fixa, a notação pós-fixa elimina a necessidade de parênteses. Um exemplo seria:

- Expressão Infixa: (A + B) * C

- Expressão Pós-fixa: A B + C *

A notação pós-fixa é especialmente útil em algoritmos de avaliação de expressões, como os utilizados em calculadoras que implementam a notação polonesa reversa

Aplicações e Vantagens

Cada notação tem sua aplicação e vantagens no contexto da Ciência da Computação. A notação pré-fixa e pós-fixa são usadas principalmente em implementações de compiladores e intérpretes, onde a eliminação de parênteses e a clareza na precedência das operações são cruciais. Já a notação infixa é mais intuitiva e amplamente utilizada em linguagens de programação e em fórmulas matemáticas devido à sua familiaridade.

Exemplo Prático

Para ilustrar, vamos converter a expressão infixa A + B * C para as outras notações:

- Infixa: A + B * C

- Pré-fixa: + A * B C

- Pós-fixa: A B C * +