Mostrando postagens com marcador conhecimento. Mostrar todas as postagens
Mostrando postagens com marcador conhecimento. Mostrar todas as postagens

quarta-feira, 1 de abril de 2026

Resenha comparativa das três Críticas de Kant

As três grandes obras de Kant — Crítica da Razão Pura, Crítica da Razão Prática e Crítica do Juízo — formam um conjunto que busca responder como conhecemos, como devemos agir e como julgamos o belo e o sublime. Juntas, elas estruturam a filosofia crítica de Kant em três dimensões: conhecimento, moral e estética.

Immanuel Kant (1724–1804) escreveu essas obras para delimitar os poderes e limites da razão humana. Cada uma aborda uma esfera diferente da vida:




  • Crítica da Razão Pura (1781): trata do conhecimento e da ciência.





  • Crítica da Razão Prática (1788): discute a moral e a liberdade.




  • Crítica do Juízo (1790): analisa a arte, a estética e a finalidade da natureza.



Na primeira Crítica, Kant pergunta: O que posso saber?. Ele mostra que a mente organiza a experiência com categorias como causa e efeito. Assim, a ciência é possível, mas não podemos conhecer o que está além da experiência (como Deus ou a alma).

Na segunda Crítica, a pergunta é: O que devo fazer?. Aqui, Kant defende que a moral vem da razão, não de interesses pessoais. Ser moral é agir por dever, respeitando a dignidade de todos.

Na terceira Crítica, a questão é: O que posso esperar?. Kant analisa como sentimos prazer diante da beleza e como interpretamos a natureza como se tivesse propósito. Isso cria uma ponte entre ciência e moral, mostrando que o mundo pode ser visto como ordenado e significativo.

As três Críticas de Kant formam um sistema:

Razão Pura → limita o conhecimento ao mundo dos fenômenos.
Razão Prática → fundamenta a moral na liberdade e no dever.
Juízo → conecta conhecimento e moral pela estética e pela ideia de finalidade.

Assim, Kant constrói uma filosofia que busca responder às três grandes perguntas da vida:

  • O que posso saber?

“Pensamentos sem conteúdo são vazios; intuições sem conceitos são cegas.” (Kant, Crítica da Razão Pura, A51/B75)

Esse trecho resume a ideia de que o conhecimento só ocorre quando há união entre o que sentimos (intuições) e o que pensamos (conceitos). Kant delimita o campo do conhecimento à experiência possível, excluindo o acesso direto ao “em si” das coisas (noumeno).

  • O que devo fazer?

“Age apenas segundo uma máxima tal que possas ao mesmo tempo querer que ela se torne uma lei universal.” (Kant, Crítica da Razão Prática, Fundamento da Metafísica dos Costumes)

Esse é o famoso imperativo categórico, que expressa a moral kantiana. A ação correta não depende de desejos ou consequências, mas da capacidade de ser universalizada racionalmente. O dever é guiado pela razão prática, que é autônoma e livre.
Kant defende que a moral vem da razão, não de interesses pessoais. Ser moral é agir por dever, respeitando a dignidade de todos.

  • O que posso esperar?
“O conceito de uma finalidade da natureza é apenas um princípio regulativo da reflexão, não constitutivo.” (Kant, Crítica do Juízo, §67)

Aqui, Kant trata da ideia de que podemos interpretar a Natureza como se tivesse propósito, mesmo sem provar isso objetivamente. Essa “finalidade” permite esperança: que o mundo natural e moral possam estar em harmonia, abrindo espaço para a fé e a ideia de progresso ético.

Kant analisa como sentimos prazer diante da beleza e como interpretamos a natureza como se tivesse propósito. Isso cria uma ponte entre Ciência e Moral, mostrando que o mundo pode ser visto como ordenado e significativo.




Escolas Clássicas da Epistemologia

Escolas Clássicas da Epistemologia

1. Racionalismo

  • Ideia central: O conhecimento verdadeiro vem da razão, não dos sentidos.

  • Autores principais:

    • René DescartesMeditações Metafísicas (1641)

    • Baruch SpinozaÉtica (1677)

    • Gottfried LeibnizNovos Ensaios sobre o Entendimento Humano (1765)

  • Características:

    • Valorização da lógica e da matemática.

    • Desconfiança dos sentidos como fonte segura de conhecimento.

    • Busca por verdades universais e necessárias.

2. Empirismo

  • Ideia central: Todo conhecimento vem da experiência sensível.

  • Autores principais:

    • John LockeEnsaio sobre o Entendimento Humano (1690)

    • George BerkeleyTratado sobre os Princípios do Conhecimento Humano (1710)

    • David HumeInvestigação sobre o Entendimento Humano (1748)

  • Características:

    • A mente começa como uma “tábua rasa”.

    • O conhecimento é construído a partir das percepções.

    • Crítica à ideia de verdades inatas.

3. Criticismo

  • Ideia central: O conhecimento resulta da interação entre razão e experiência.

  • Autor principal:

    • Immanuel KantCrítica da Razão Pura (1781)

  • Características:

    • Supera o conflito entre racionalismo e empirismo.

    • A mente possui estruturas que organizam a experiência (tempo, espaço, categorias).

    • Só conhecemos os fenômenos, não as coisas em si.




quinta-feira, 30 de outubro de 2025

Conhecimento e Ignorância

 O que é Conhecimento?

Na filosofia, o conhecimento é tradicionalmente definido como uma crença verdadeira justificada. Isso significa que, para sabermos algo, precisamos atender a três condições:

1.  Crença: Você deve acreditar na proposição. Não se pode saber algo sem acreditar que é verdade.

2.  Verdade: A proposição em que você acredita deve ser objetivamente verdadeira. Você não pode "saber" algo que é falso.

3.  Justificação: Você deve ter boas razões, evidências ou argumentos para sustentar sua crença. Não pode ser apenas um palpite ou uma opinião infundada.

Conhecimento é a compreensão ou apreensão da realidade através da experiência, razão ou estudo, que é factual e validada.

O que é Ignorância?

A ignorância é, em seu sentido primário, a ausência de conhecimento. É o estado de não saber, de não ter informação ou compreensão sobre um determinado assunto.

No entanto, a ignorância não é simplesmente um "vazio" de conhecimento. Ela pode ser:

Passiva: Quando a pessoa simplesmente não teve acesso à informação.

Ativa (Ignorância Votada): Quando a pessoa escolhe ignorar ou rejeitar informações e evidências disponíveis.

Tipos de Conhecimento

Os filósofos costumam categorizar o conhecimento em vários tipos. Os principais são:

a) Conhecimento Empírico (ou a posteriori)

É o conhecimento derivado da experiência sensorial (visão, audição, tato, etc.). Depende da observação e da experimentação.

Exemplo: Saber que o fogo queima (porque você já viu ou sentiu), conhecer o gosto do sal.

b) Conhecimento Racional (ou a priori)

É o conhecimento adquirido pela razão e lógica, independente da experiência. Sua verdade é demonstrada pela coerência interna.

Exemplo: Saber que 2 + 2 = 4, que um triângulo tem três lados, ou que "todos os solteiros são não casados" (verdade lógica).


c) Conhecimento Filosófico

Definição: É um conhecimento especulativo, reflexivo e crítico sobre questões fundamentais (existência, moral, mente, linguagem). Busca compreensões gerais e não é facilmente verificável como o empírico.

Exemplo: Discutir o que é a justiça, questionar se temos livre-arbítrio, refletir sobre a natureza do bem e do mal.

d) Conhecimento Científico

É uma forma de conhecimento empírico, mas que é sistemático, metódico, falseável e provisório. Ele busca explicar fenômenos naturais através de teorias e leis testáveis.

Exemplo: A Teoria da Evolução, a Lei da Gravidade, o conhecimento sobre a estrutura do DNA.

e) Conhecimento Tácito (ou know-how)

É o conhecimento prático, difícil de ser formalizado ou transmitido por palavras. Está relacionado a habilidades e experiências pessoais.

Exemplo: Saber andar de bicicleta, saber nadar, a habilidade de um artesão esculpir madeira.

Tipos de Ignorância

Assim como o conhecimento, a ignorância também se manifesta de diferentes formas:

a) Ignorância Simples

É a mera ausência de informação. A pessoa não sabe e tem consciência de que não sabe.

Exemplo: Uma pessoa que nunca estudou astronomia não sabe como se formam os buracos negros. Ela pode dizer "não sei".


b) Ignorância Votada (Ignorância Ativa)

É a decisão consciente de ignorar fatos ou evidências. A pessoa tem acesso à informação, mas escolhe não a consumir ou a rejeitar.

Exemplo: Uma pessoa que se recusa a ler artigos científicos sobre vacinas e prefere acreditar apenas em informações de redes sociais não verificadas.

c) Ignorância Dogmática

Ocorre quando uma pessoa se apega a uma crença sem questioná-la, considerando-a absoluta e inquestionável, mesmo diante de novas evidências.

Exemplo: Na Idade Média, a crença dogmática de que a Terra era o centro do universo, ignorando as evidências astronômicas em contrário.

d) Ignorância Pluralística

É um fenômeno social onde a maioria do grupo ignora algo, mas cada indivíduo acredita incorretamente que todos os outros sabem. Isso leva a uma situação onde ninguém pergunta ou admite a ignorância.

Exemplo: Em uma sala de aula, nenhum aluno entendeu a explicação do professor, mas todos ficam calados porque assumem que os outros entenderam. A ignorância coletiva é mantida.


e) Ignorância Invincível (Invencível)

É uma ignorância da qual a pessoa não pode ser responsabilizada, pois não há como ela ter acesso ao conhecimento necessário.

Exemplo: Um médico no século XVIII que não poderia saber sobre a existência de vírus, pois a tecnologia para observá-los ainda não existia.

Exemplos Práticos de Conhecimento e Ignorância

1. Um médico sabe que os antibióticos são ineficazes contra um vírus porque têm conhecimento científico sobre microbiologia. |Uma pessoa ignora isso e pressiona o médico por um antibiótico para tratar uma gripe (podendo ser ignorância simples ou votada).

2. Um programador sabe como um algoritmo de busca funciona porque possui conhecimento técnico e lógico. Um usuário ignora como seus dados são coletados e usados online, acreditando que tudo é "de graça" (ignorância simples).

3. Um estudante sabe, através do conhecimento histórico e sociológico, que o conceito de raça é uma construção social sem base biológica sólida. Uma pessoa ignora a história e defende teorias racistas baseadas em preconceitos infundados (ignorância dogmática ou votada).

4.Um cidadão sabe que dirigir após beber álcool é crime e perigoso, com base em conhecimento jurídico e de segurança. Um motorista ignora os riscos e as leis, acreditando que "controla bem" mesmo bebendo (ignorância votada).

5. Uma pessoa sabe andar de bicicleta devido ao conhecimento tácito adquirido com a prática. Alguém que nunca tentou ignora completamente o equilíbrio e a coordenação necessários para realizar a tarefa (ignorância simples).

Conclusão

O conhecimento e a ignorância são dois lados da mesma moeda. O processo de educar-se e desenvolver o pensamento crítico consiste justamente em expandir o conhecimento e reconhecer e combater a ignorância — especialmente a votada e a dogmática, que são as mais perigosas para o progresso individual e coletivo.

Para saber mais:

A relação entre Conhecimento e Ignorância é um pilar da filosofia, mas também é explorada pela sociologia, psicologia e até pela gestão do conhecimento. Abaixo, apresento uma lista de autores, obras e recursos organizados por área de estudo.

1. Filosofia (Epistemologia: Teoria do Conhecimento)

Esta é a disciplina central para o estudo do que é saber, acreditar e justificar.

Autores e Obras Clássicas:

Platão: É a fonte primária. Em "A República" (Livro VI e VII), ele apresenta o Mito da Caverna, uma das mais famosas alegorias sobre a ignorância e a jornada em direção ao conhecimento. Em "Teeteto", ele investiga diretamente a definição de conhecimento.

Aristóteles: Em "Metafísica" (Livro I), ele começa com a famosa frase "Todos os homens, por natureza, desejam conhecer". Sua obra "Órganon" (que inclui "Analíticos Anteriores e Posteriores") estabelece as bases da lógica e do método científico.

René Descartes: Em "Discurso do Método" e "Meditações sobre a Filosofia Primeira", ele busca uma base incontestável para o conhecimento, partindo da dúvida radical ("Penso, logo existo") para combater a ignorância dos sentidos e opiniões pré-concebidas.

David Hume: Em "Investigação sobre o Entendimento Humano", ele é cético sobre a possibilidade de conhecermos relações de causa e efeito de forma absoluta, destacando os limites do nosso conhecimento.
Immanuel Kant: Em "Crítica da Razão Pura", ele faz uma síntese entre racionalismo e empirismo, investigando o que podemos conhecer ("as condições de possibilidade do conhecimento") e onde começa nossa ignorância inevitável sobre a "coisa em si".

Karl Popper: Em "A Lógica da Pesquisa Científica", ele introduz o conceito de falseabilidade. Para Popper, o conhecimento científico avança não pela verificação, mas pela tentativa de eliminar o erro (a ignorância), substituindo teorias falsificadas por outras melhores.

Autores e Obras Contemporâneas:

Bertrand Russell: Em "Os Problemas da Filosofia", ele oferece uma introdução acessível e brilhante às questões epistemológicas, incluindo a distinção entre conhecimento por familiaridade e conhecimento por descrição.

Harry Frankfurt: Embora não seja estritamente sobre ignorância, seu ensaio "On Bullshit" (Sobre Falar Merda) é um estudo fundamental sobre a indiferença em relação à verdade, que é uma forma ativa de promover a ignorância.

2. Sociologia e Estudos da Ignorância (Agnotologia)

A Agnotologia (cunhada por Robert Proctor) é o estudo da produção cultural e política da ignorância.
Autores e Obras Principais:

Robert Proctor & Londa Schiebinger (Editores):** O livro "Agnotology: The Making and Unmaking of Ignorance" é a obra fundadora deste campo. Ele explora como a ignorância é ativamente produzida por meio de segredos, supressão de dados, negação e desinformação.

Naomi Oreskes & Erik M. Conway: Em "Merchants of Doubt" (Mercadores da Dúvida), os autores documentam como um pequeno grupo de cientistas obscureceu a verdade sobre questões como o fumo e o aquecimento global, produzindo ignorância deliberadamente para atrasar a ação pública.

Charles Mills: Em "The Racial Contract", Mills argumenta que o racismo não é apenas ódio, mas também um sistema de ignorância sancionada, onde a sociedade branca é ensinada a não ver e a não saber sobre a opressão racial.

3. Psicologia e Viés Cognitivo

A psicologia explica por que nossos cérebros são propensos a certos tipos de ignorância e erro.

Autores e Obras:
Daniel Kahneman:** Em "Rápido e Devagar: Duas Formas de Pensar", ele detalha como nosso cérebro usa atalhos (heurísticas) que muitas vezes levam a vieses sistemáticos e erros de julgamento, uma forma de ignorância cognitiva inerente.

Carol Tavris & Elliot Aronson: Em "Mistakes Were Made (But Not by Me)", os autores exploram a dissonância cognitiva - o mecanismo psicológico que nos leva a justificar nossas crenças e ações, ignorando evidências em contrário para proteger nosso ego.

Steven Sloman & Philip Fernbach: Em "The Knowledge Illusion: Why We Never Think Alone", eles argumentam que confundimos o conhecimento da nossa comunidade com o nosso próprio, levando a uma ilusão de profundidade explicativa (achamos que sabemos como as coisas funcionam, mas na verdade não sabemos).

Resumo Prático para Iniciar

Se você quer começar de forma acessível, siga este roteiro:

1.  Para uma base filosófica sólida: Leia "Os Problemas da Filosofia", de Bertrand Russell, e assista a alguma palestra do Cortella sobre o tema.

2.  Para entender como a ignorância é fabricada: Leia "Merchants of Doubt" (Oreskes & Conway) ou assista ao documentário baseado no livro.

3.  Para entender os vieses da sua própria mente: Leia "Rápido e Devagar", de Daniel Kahneman.


sexta-feira, 27 de abril de 2012

Homem: o ser que pergunta

Normalmente perguntamos sem refletir sobre o próprio perguntar, sem indagar pelo significado dessa operação da inteligência que se acha na raiz de todo conhecimento e de toda ciência. E ao perguntar pelo perguntar, convertemos essa operação, que nos parece tão banal, quotidiana, em tema filosófico, a partir do momento em que passamos a considerá-la do ponto de vista da crítica radical.
Se compararmos, nesse aspecto, o comportamento humano com o do animal, verificaremos que o animal não pergunta, não indaga, limitando-se a responder. Mas, por que o animal não pergunta? Porque, para viver e reproduzir-se, dispõe do instinto que o torna capaz de fazer, embora inconsciente e sonambulicamente, tudo que é necessário para sobreviver e assegurar a sobrevivência de sua espécie. O animal não pergunta, limita-se a responder aos estímulos e provocações do contexto em que se encontra, a responder imediatamente, fugindo do perigo, quando é ameaçado, e atacando a presa quando está com fome.
Entre o animal e o contexto em que vive não há ruptura, não há solução de continuidade. Porque o animal é natureza dentro da natureza, instinto, espontaneidade vital, inconsciência (...).
Quando o comportamento do animal não é ditado pelo instinto, pela necessidade de alimentar-se, ou de reproduzir-se, e de mover-se pelo espaço, é ditado pelos estímulos exteriores que provocam reflexos ou respostas previamente determinados. O animal não precisa saber o que são as coisas, não precisa perguntar, porque sabe, por instinto, tudo o que precisa saber para sobreviver e assegurar a sobrevivência da espécie, do grupo ou da família a que pertence.
Essa ciência está implícita em sua natureza, pois o peixe nasce sabendo nadar, o pássaro sabendo voar, e os gatos e cachorros sabendo andar e correr. A integração no contexto natural é completa, mesmo por parte dos animais que constroem colmeias como as abelhas, edifícios para morar como as formigas, ou teias como as aranhas. Essas construções são obra do instinto, atividade que realiza fins determinados sem ter consciência de que os realiza, sem ter a possibilidade, ou a liberdade de não realizá-los. Pois ser abelha e construir colmeias é a mesma coisa, e a mesma coisa, também, é ser formiga e erguer formigueiros, e ser aranha e fabricar as teias. Toda a conduta, toda a atividade do animal está predeterminada, preestabelecida, em sua natureza, inclusive a possibilidade, que se verifica em relação a certos animais superiores, de serem adestrados para trabalhar nos circos.


Em contraste, o homem pergunta. E por que pergunta? Porque precisa perguntar. Mas, por que precisa perguntar? Precisa perguntar porque não sabe e precisa saber, saber o que é o mundo em que se encontra e no qual deve viver. Para poder viver, e viver é conviver, com as coisas e com os outros homens, precisa saber como as coisas e os outros homens se comportam, pois sem esse conhecimento não poderia orientar sua conduta em relação às coisas e aos homens. Para o ser humano o conhecimento não é facultativo, mas indispensável, uma vez que a sua sobrevivência dele depende. Mas para que esse conhecimento lhe seja realmente útil e lhe permita transformar a natureza, pela educação e pela cultura, para que esse conhecimento possa tornar-se o fundamento de uma técnica realmente eficaz, é indispensável que não seja meramente empírico, mas científico, ou epistemológico, como diziam os gregos.
Ora, o que está na origem do conhecimento, tanto filosófico quanto científico? Na origem desse conhecimento está a capacidade, ou melhor, a necessidade de perguntar, de indagar, o que são as coisas e o que é o homem. E qual é o pressuposto, ou a condição, de possibilidade da pergunta? Se pergunto é porque não sei, ou me comporto como se não soubesse. A pergunta supõe, consequentemente, a ignorância em relação ao que se pretende ou precisa saber, pressupondo também, e ao mesmo tempo, a consciência da ignorância e o conhecimento, por assim dizer, em oco, daquilo que se desconhece e precisa conhecer. A mola do processo é a contradição. Não sei e sei que não sei, e essa consciência da ignorância, a ciência da insciência, é o que me permite perguntar, quer a pergunta se dirija à natureza, quer se enderece aos outros homens.
Na origem, na raiz do perguntar, encontramos, portanto, a ruptura, a cisão, a contradição. Não sei, preciso saber e porque sei que não sei, pergunto, na expectativa de que a resposta possa trazer-me o que não tenho e preciso ter.


Introdução à Filosofia
Rolando Corbusier
Civilização Brasileira, 1986



quinta-feira, 1 de março de 2012

Endereços Úteis para os Educadores

Aproveitando um material distribuído na E. E. "Prof. David Procópio", em Ervália - MG - Brasil, onde sou professor de Física, segue uma lista de sítios que disponibilizam material didático e pedagógico para nós professores do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Uma iniciativa louvável do nosso vice-diretor Prof. Ismael. São os seguintes sites:


1379295

Nova Escola: Educação Infantil, Ensino Fundamental, Ensino Médio. Planos deAula, Políticas Públicas e Gestão Escolar. Todos os conteúdos dos níveis de ensino citados acima.


Vector Apple

Portal do Professor: um mega portal onde o educador encontra um farto material para as suas aulas. O portal está dividido em subpáginas: Espaço da Aula, Jornal do Professor, Conteúdos Multimídia, Cursos e Materiais, Interação e Colaboração, Links e Plataforma Freire.

Por exemplo, o Espaço da Aula é um lugar para criar, visualizar e compartilhar aulas de todos os níveis de ensino. As aulas podem conter recursos multimídia, como vídeos, animações, áudios etc, importados do próprio Portal ou de endereços externos. Qualquer professor pode criar e colaborar; desenvolver aulas individualmente ou em equipe; pesquisar e explorar o conteúdo das aulas e coleções de aulas. Apesar das aulas publicadas serem validadas por outros professores, seu conteúdo é de responsabilidade dos autores das mesmas.


Chalk



eAprender: mais um portal de qualidade para apoiar o trabalho dos professores: Canal do Professor, Roteiro de Leitura, Apoio Pedagógico, Galerias, Conexão com o Educador, Viajando pelo Brasil, Datas Comemorativas, Pesquisa na Internet, Jornal.


3D-Teacher

NET Educação: NET Educação é um portal dirigido a professores, alunos de escolas públicas, pais e comunidades escolares. Entre outras informações, os educadores encontram conteúdos didáticos dirigidos às disciplinas que compõem o Ensino Fundamental I, o Ensino Fundamental II e os três anos do Ensino Médio. Todos os conteúdos das aulas são elaborados segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e as Matrizes Curriculares de Referências do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) definidos pelo Ministério da Educação.


help Royalty Free Stock Photo


Portal Edukbr: Resultado de uma pesquisa na área de Tecnologia Educacional, o Portal EduKbr é um ambiente educacional motivador, atraente, lúdico e seguro, desenvolvido pela equipe multidisciplinar do Grupo de Pesquisas KBr/PUC-Rio, com a colaboração e parceria da Affero – empresa de tecnologia voltada para a Educação.Tem como principal preocupação a qualidade da informação e está estruturado para desenvolver o processo de ensino e aprendizagem, o planejamento de cursos a distância e uma comunidade dinâmica para o aprendizado na web.

O Portal EduKbr é estruturado em sites temáticos, nos quais são apresentados conteúdos e propostas de qualidade que integram diversas áreas do conhecimento. Suas metas são estimular e desenvolver: a curiosidade, o bom uso das inúmeras possibilidades da web, o prazer de pesquisar, a prática do trabalho cooperativo, e a consciência crítica e reflexiva para a formação de cidadãos participativos, sujeitos e transformadores para atuarem na nova Sociedade da Informação.


Earth in hands


Existem outras dezenas (ou centenas...) de excelentes sítios de conteúdo educativo. Os citados acima fornecem endereços para estes.





domingo, 31 de julho de 2011

Você sabia?

Matemática - μαθηματικά

A palavra "Matemática" tem origem na palavra grega "máthema" que significa Ciência, conhecimento ou aprendizagem, derivando daí "mathematikós", que significa o prazer de aprender.

A palavra matemática deriva da palavra grega "matemathike“. Matema=compreensão, explicação; thike=arte. Portanto, a matemática é a arte da compreensão e da explicação. O mundo está repleto de números e de formas e através da matemática, adquirimos a capacidade de compreender e explicar esse mundo.
Fonte: http://professoresdaeia.blogspot.com/2009/02/origem-da-palavra-matematica.html

A palavra "matemática" vem do grego μάθημα (mátema) que significa "ciência, conhecimento, ou aprendizado" e μαθηματικός (matematikós), significando "fundação do aprendizado". Hoje o termo refere-se a um ramo específico do conhecimento - o estudo dedutivo de quantidades, estruturas, espaço e mudanças.

A palavra Matemática tem sua origem na palavra grega μάθημα (mathema) que significa conhecimento, aprendizagem, estudo. Com o tempo, o sentido da palavra tornou-se mais específico e técnico. Atualmente é frequentemente definida como o estudo de padrões, quantidades, estruturas, variações e espaço.
Fonte: http://profrobertonepomuceno.blogspot.com/2011/02/origem-da-palavra-matematica.html









Cândido ou O Otimismo

  “Cândido, ou o Otimismo”, de Voltaire, é uma sátira filosófica publicada em 1759 que acompanha as desventuras de Cândido, um jovem ingênuo...